Задание №6. Простейшие логарифмические уравнения
Хорошее знание свойств логарифмов позволит учащимся справиться с предложенными уравнениями. Чаще всего трудности могут возникнуть при решении уравнения №8: неравносильный переход к квадратному уравнению дает посторонний корень, чего можно избежать, если вначале в левой части уравнения применить свойства логарифма. А также при решении комбинированного уравнения №10.
В заданиях №13 профильного уровня ЕГЭ иногда встречаются комбинированные уравнения, в которых логарифмическое выражение после преобразований приводит к тригонометрическому уравнению.
Продолжаем повторять методы решения логарифмических неравенств. Следующая тема — сведение логарифмических неравенств к квадратным.
На примере двух уравнений можно продемонстрировать учащимся,
После того как базовые приёмы решения простых логарифмических неравенств восстановлены, логично переходить к более содержательным задачам — тем, где активно используются свойства логарифмов.
Коллеги, думаю, многим знакома ситуация: логарифмы изучаются в 10 классе, а в 11-м выясняется, что методы решения логарифмических неравенств требуют серьёзного повторения.
Вопросы, ответы, комментарии