21_12_5 Сечение куба и прямоугольного параллелепипеда https://mathcourse.ru/lessons/21_12_5_1-sechenie-kuba-i-pryamougolnogo-parallelepipeda-zadaniya/
В предлагаемых задачах построение сечений не должно вызвать затруднения у учащихся (кроме задачи №8), но они являются подготовительными к выполнению уже более сложных задач из заданий ЕГЭ №14.
21_12_4 Куб и прямоугольный параллелепипед. Угол между перпендикулярами к плоскостям
В некоторых задачах этого блока построение и поиск значения линейного угла двугранного угла могут вызвать затруднения, поэтому предлагается решать эту проблему альтернативным способом: найти угол между плоскостями как угол между перпендикулярами к этим плоскостям, не прибегая при этом к введению прямоугольной системы координат. К задачам 1, 2 и 3 дается видео построения сечения и угла между плоскостями.
21_12_3 Куб и прямоугольный параллелепипед. Угол между плоскостями (продолжение)
Задачи из этого блока ориентированы на объем знаний, полученных десятиклассниками в течение учебного года. Учащимся одиннадцатых классов можно предложить альтернативный способ решения этих задач, например, координатно-векторный способ.
21_12 Подготовка к Заданию 14 и задание 14 ЕГЭ Профиль. Куб и прямоугольный параллелепипед
Приветствуем подписчиков и гостей нашего сайта! В новом учебном году будем продолжать работу по максимальной адаптации учебного материала и КИМов по математике на ЕГЭ Профиль. Особенно это касается такого сложного раздела как стереометрические задачи из Задания 14. В новой теме, которую открываем в этом учебном году, будут предложены блоки задач по соответствующей тематике со ссылками на используемый в решении задачи теоретический материал. И, если у учащихся появились трудности, то есть возможность оперативно решать возникшие проблемы. В каждом блоке первые задачи – это подготовка к более сложным, т.е. идет постепенный подход в обучении решению реальных задач из ЕГЭ. Конечно же, этот материал можно использовать и при работе с учащимися 11 классов.
21_12_1 Куб и прямоугольный параллелепипед. Угол между прямыми https://mathcourse.ru/lessons/21_12_2_1-kub-i-pryamougolnyj-parallelepiped-ugol-mezhdu-ploskostyami-zadaniya/
21_12_2 Куб и прямоугольный параллелепипед. Угол между плоскостями https://mathcourse.ru/lessons/21_12_2_1-kub-i-pryamougolnyj-parallelepiped-ugol-mezhdu-ploskostyami-zadaniya/
15_3 Экономические задачи. Задание 16
15_3_4 Вклады. В примеры добавлена задача №7, в тест – №6, 7. Среднемесячный доход на душу населения и суммарный годовой доход жителей. Хотя задачи и не относятся к теме Вклады, но в решении используется формула сложных процентов, как и во многих задачах данной темы. https://mathcourse.ru/lessons/15_3_4_1-vklady-zadaniya/
Сборник Экономические задачи Задание 16 https://mathcourse.ru/lessons/15_3_6_1-sbornik-ekonomicheskie-zadachi-zadanie-16-ege-profil-zadaniya/
15_4 Задачи на оптимизацию. Задание 16
15_4_2 Оптимизация без производной. Квадратичная функция. Добавлено пять новых задач в примеры и тест (по материалам сборников по подготовке к ЕГЭ-2024 и Досрочного ЕГЭ-2024) https://mathcourse.ru/lessons/15_4_2_1-optimizacziya-bez-proizvodnoj-kvadratichnaya-funkcziya-zadaniya/
Сборник Задачи на оптимизацию. Задание 16 https://mathcourse.ru/lessons/15_4_4_1-sbornik-zadachi-na-optimizacziyu-zadanie-16-ege-profil-zadaniya/
8_3 Уравнения с ограничениями на переменную. Задание 13
8_3_1 Переменная в знаменателе. В примеры добавлены №9 и №10, в варианты 1,2,3 – №9 (по материалам сборников по подготовке к ЕГЭ-2024). Отбор корней уравнения надо проводить с нетабличными значениями тригонометрических функций https://mathcourse.ru/lessons/8_3_1_2-peremennaya-v-znamenatele-zadaniya/
Сборник Учет ОДЗ переменной в тригонометрических уравнениях https://mathcourse.ru/lessons/sbornik-uchet-odz-v-trigonometricheskih-uravneniyah-zadaniya/
14_1 Неравенства. Свойства логарифмов. Задание 15
14_1_2 В примеры добавлен №14, в вариант 1 – №10, вариант 2, 3 – №9 ( по материалам сборников по подготовке к ЕГЭ-2024). Одна из самых распространенных ошибок, которую допускают учащиеся – это неправильное снятие показателя четной степени с основания логарифма и подлогарифмического выражения. Предложенные задания помогут разобраться с этой проблемой. В решении предлагается обойтись без модуля, а именно, оставить частично четный показатель https://mathcourse.ru/lessons/14_1_2_1-neravenstva-svojstva-logarifmov-zadaniya/
Сборник Основные приемы решения логарифмических неравенств Задание 15 https://mathcourse.ru/lessons/sbornik-osnovnye-priemy-resheniya-logarifmicheskih-neravenstv-zadaniya/
14_2 Сведение логарифмических неравенств к алгебраическим. Задание 15
14_2_1 Сведение логарифмических неравенств к квадратным. В вариант 3 добавлен №8 – задание из тренировочной работы Статград 24.04.24. В примерах – аналогичное задание №8 https://mathcourse.ru/lessons/14_2_1_1-svedenie-logarifmicheskih-neravenstv-k-kvadratnym-zadaniya/
Даю ссылки на все задания из Часть 1 и некоторые задания из Части 2, которые были на тренировочной работе, для их дополнительной отработки с учащимися.
Часть 1
Задание №1. Планиметрическая задача. Окружность, вписанная в правильный треугольник стр.20 №1-2 https://mathcourse.ru/lessons/22_1_3_2-kombinaczii-mnogougolnikov-i-okruzhnosti/
Задание №2. Скалярное произведение векторов https://mathcourse.ru/lessons/22_2_1-vektory-zadachi-iz-otkrytogo-banka-ege-po-matematike/
Задание №3. Стереометрическая задача. Комбинация стереометрических фигур стр.6 №10 https://mathcourse.ru/lessons/22_3_4-kombinacziya-stereometricheskih-figur/
Задание №4. Простые задачи на вероятность (пример №1) стр.10 №31-37 https://mathcourse.ru/lessons/22_4-veroyatnost-zadanie-4-prostye-zadachi/
Задание №5. Задачи на вероятность повышенного уровня сложности. Пересечение независимых событий №13 https://mathcourse.ru/lessons/22_5_2-veroyatnost-zadanie-5-zadachi-povyshennogo-urovnya-slozhnosti-peresechenie-nezavisimyh-sobytij/
Задание №6. Простейшее логарифмическое уравнение №8 https://mathcourse.ru/lessons/22_6_5-logarifmicheskie-uravneniya/
Задание №8. Исследование функции по графику ее производной стр.8 №11 https://mathcourse.ru/lessons/22_8_3-issledovanie-funkczij/
Задание №9. Прикладные задачи. Дробно-рациональные уравнения и неравенства стр.7 №12 https://mathcourse.ru/lessons/22_9_1_2-drobnye-uravneniya-i-neravenstva/
Задание №10. Текстовые задачи. Движение по прямой стр.7 №12 Три участника движения. Обратите внимание на эту задачу https://mathcourse.ru/lessons/22_10_4_1-dvizhenie-po-pryamoj/
Задание №11. График линейной функции и арифметического квадратного корня №6-11 https://mathcourse.ru/lessons/22_11_4-irraczionalnaya-funkcziya/
Задание №12. Аналитическое исследование рациональной функции стр.3 №8) https://mathcourse.ru/lessons/22_12_1-raczionalnye-funkczii/
Часть 2
Задание №13. Тригонометрическое уравнение. Формулы приведения в уравнениях https://mathcourse.ru/lessons/8_2_4_2-formuly-privedeniya-v-uravneniyah-zadanie-13-ege-profil-zadaniya/
Задание №15. Логарифмическое неравенство, сводящееся к квадратному . Пример №8, вариант 3 – №8 https://mathcourse.ru/lessons/14_2_1_1-svedenie-logarifmicheskih-neravenstv-k-kvadratnym-zadaniya/
Задание №16. Экономические задачи. Дифференцированные платежи. Опорные задачи №5 https://mathcourse.ru/lessons/15_3_3_2-differenczirovannye-platezhi-opornye-zadachi-zadaniya/