Подготовка к ЕГЭ-2026. Тема Рациональные функции.

Задание №11. График линейной функций.

Теперь логично будет вспомнить что представляет собой график линейной функции и как работать с заданиями, которые предлагаются на ЕГЭ.

С тем как составлять систему уравнений по координатам точек на прямой для нахождения неизвестных в уравнении функции f(x)=kx+b , учащиеся, как правило, справляются успешно. А вот что касается решения таких систем, то рекомендую повторить не только способ подстановки, но и метод сложения/вычитания уравнений. Для нахождения углового коэффициента прямой можно предложить еще один способ (№7), а именно, зная, что k=tga, где a-угол, который образует прямая с положительно направленной осью Ox, строим прямоугольный треугольник на заданных точках и находим tga. Тем самым мы готовим почву для выполнения задач из Задания №8 Тема Геометрический смысл производной.

Не часто, но иногда встречаются задания, где явно определяются координаты точки пересечения графика с осью ординат, но эта точка авторами не выделена (№13 – №17). Ордината этой точки дает нам возможность быстрого найти значение b. Когда будет определен и угловой коэффициент прямой, то рекомендую сделать проверку составленной формулы по координатам той точки на прямой, которую не использовали при нахождении неизвестных k и b .