Подготовка к ЕГЭ-2027. Задание 17 ЕГЭ (профильный уровень). Задачи на оптимизацию

Продолжаем разбор задач из задания 17.

В четвёртой задаче формула, задающая амплитуду колебаний волны, по своей структуре похожа на формулу из задачи № 3, однако её непосредственное дифференцирование вызовет большие трудности. Преобразование выражения здесь несколько сложнее, чем в предыдущей задаче. Но цель остаётся прежней — привести функцию к виду, удобному для дальнейшего исследования. Заметим, что и в этой задаче мы обошлись без производной, что существенно упрощает решение.

Совсем недавно, 9 октября, в Балтийском море произошёл сильный шторм. Грузовое судно — сухогруз длиной 130 метров и шириной более 23 метров — при следовании вдоль побережья Балтийского моря, в акватории Калининградской области, село на мель во время шторма. Высота волн достигала 4,5–5 метров, а скорость ветра составляла 27–30 м/с. На сегодняшний день судно находится в нескольких метрах от берега.

На видео можно увидеть, как довольно крупное судно, предназначенное для плавания в открытом море, испытывает вынужденные поперечные колебания под воздействием волн практически у самого берега и теряет управляемость.