Подготовка к ЕГЭ-2026. Задание 15. Логарифмические неравенства
Логическим продолжением темы методов решения логарифмических неравенств является приём сведения их к дробно-рациональным неравенствам.
Этому типу задач мы уже уделяли внимание ранее — в постах от 11.12.25 и 11.02.26. Практика показывает, что задания такого формата регулярно появляются в КИМах различных диагностических работ. Это хорошо видно и по количеству подобных задач, представленных на нашем сайте:
Метод замены множителя (метод рационализации)
Один из наиболее распространённых способов решения таких неравенств — метод замены множителя, который также называют методом рационализации.
Этот метод позволяет:
- избавиться от логарифмов,
- свести исходное неравенство к дробно-рациональному,
- а затем решить его стандартными средствами (через метод интервалов).
Для отработки этого приёма предлагаем подборку тренировочных неравенств.
При работе с такими заданиями полезно предложить учащимся несколько способов решения:
- с использованием метода замены множителя;
- без его применения.
Это позволяет не только закрепить сам метод, но и развивает умение выбирать наиболее рациональный способ решения.
Дополнительный материал со всеми разобранными примерами и тестами можно найти в Теме 14 Логарифмические неравенства.
Вопросы, ответы, комментарии