Подготовка к ЕГЭ-2026.

Тема: Подготовка к Заданию 18. Количество корней целых уравнений с параметром.

Первый вопрос, который можно задать учащимся при знакомстве с предложенным блоком заданий, это какие уравнения они здесь видят (слайд 1). И практически каждый раз ответ одинаков – квадратные уравнения. Обратим внимание на тему, что там идет речь о целых уравнениях и вспомним уравнение какого вида называется квадратным. Акцентируем внимание на тот факт, что в квадратном уравнении коэффициент при старшем члене отличен от нуля (слайд 3). В каждом из предложенных уравнений такой коэффициент может обратиться в ноль и тогда надо определить какой вид примет данное уравнение. В заданиях №3 и №4, исходя из вопроса, устанавливаем, что это уравнение может быть только квадратным, значит старший коэффициент не может быть равен нулю. Можно еще раз напомнить учащимся, что в квадратном уравнении равенство нулю дискриминанта указывает на два совпадающих корня или это единственный его корень. В уравнении №5 проверка на обнуление коэффициента при старшем члене обязательна, поскольку можем получить уравнение линейное, которое не имеет корней (как в уравнении №1) и только потом работаем с данным уравнением как с квадратным. Закрепляем изученный материал выполнением заданий для самостоятельной работы (слайд 2).