Подготовка к ЕГЭ-2026.

Тема: Подготовка к Заданию 18. Линейные уравнения с параметром

Если Вы начинаете курс подготовки к ЕГЭ с 10-го класса, то можно системно готовить учащихся к решению одного из самых сложных заданий в КИМах ЕГЭ по математике на профильном уровне,
которое оценивается 4 баллами. Это задание №18. Очевидно, что если вести такую работу от случая к случаю, и только на примерах, которые появлялись на экзаменах или в тренировочных работах, то цели достигнуты не будут.

Ранее, в наших постах, предлагалось вести подготовку к Части 1 тематически, по изученным функциям. Не будем отклоняться от выбранного курса и начнем свою работу с Рациональными уравнениями с параметром. Рациональные функции учащиеся изучали в 7-8 классах, поэтому логичнее начинать именно с этих уравнений.

В реальных КИМах ЕГЭ Линейные уравнения с параметром не встречались, но такие уравнения наиболее легки для понимания учащимися сути решения задач с параметром.

Решаем вначале Целые уравнения (фото 1) без параметра (выделенные №1 и №2). Тем самым повторяем теорию (фото 5): когда линейное уравнение имеет единственное решение, не имеет решений и имеет бесконечное множество решений. Далее переходим к непосредственно к решению Линейных уравнений с параметром (фото 3) и закрепляем материал выполнением заданий для самостоятельной работы (фото 4).