Подготовка к ЕГЭ-2026. Тема Рациональные функции.

Задание №9. Прикладные задачи: дробно-рациональные уравнения и неравенства

Конечно, сложно прорешать весь объем прикладных задач, который предлагается в Открытом банке заданий (сайт mathege.ru), но все же стоит обратить внимание учащихся на некоторые моменты при решении таких задач.

№1 про линзы – если предложенное решение не совсем понятно учащимся, то можно просто подставлять граничные значения расстояния от линзы до экрана и выбрать наименьшее значение расстояния от линзы до лампочки.

№2 и №3 – проблемы возникают при составлении неравенства.

№3 – подсказка как раскрыть модуль есть в условии задачи (резонансная частота больше частоты вынуждающей силы).

Во многих задачах при решении дробно-рациональных неравенств выполняется действие, которое надо обговаривать, почему оно допустимо в данных условиях, а именно, домножаем на знаменатель, поскольку он положителен по смыслу задачи.