Подготовка к ЕГЭ-2026. Тема Рациональные функции.

Задание №9. Прикладные задачи: квадратные уравнения и неравенства

В задачах №3-№5 предлагаются интересные примеры того, как одна и та же математическая модель (построение квадратного уравнения или неравенства) описывает различные физические

процессы. Учащиеся весьма успешно выполняют второй этап решения задачи и стакиваются с проблемой на третьем, то есть затрудняются правильно ответить на поставленный вопрос. В задаче №4 (камнеметательная машина) можно привести аналогичный процесс, более знакомый ребятам, это игра в волейбол через сетку.

Задачи №10-№18 также сводятся к решения квадратных неравенств или уравнений, но в некоторых из них есть небольшие тонкости, которые желательно обсудить с учащимися. 

Так, например, в задаче №12, выполняем некоторые алгебраические преобразования, учитывая смысл переменных (масса и скорость величины положительные). В задаче №13 лучше ввести замену выражения , тем самым избежим сложностей в вычислениях. А к задаче №18 можно подобрать замечательные фотографии вантовых мостов.