Подготовка к ЕГЭ-2026. Задания №13 и №18. Логарифмические уравнения: от обычного уравнения к уравнению с параметром за один шаг. Пример 3.

Продолжаем развитие темы, начатой в предыдущих публикациях.

Продолжается системная работа по усложнению заданий №13 (слайд 1) и №18 (слайд 2) при сохранении единой логики решения. Рассматриваемое уравнение равносильно совокупности двух систем. Используется стандартный приём: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, при обязательном учёте области допустимых значений второго множителя.

Обращаем внимание, что квадратное неравенство, входящее в каждую из систем, не требует полного решения. Достаточно выполнить проверку: подставить найденные корни соответствующих уравнений в данное неравенство и установить его истинность. Такой подход обеспечивает рационализацию решения, сокращение временных затрат и формирует навык, необходимый при решении уравнений с параметром.

Аналогичные задания №13 и их подробное решение представлены по указанным ссылкам: 1, 2.

Уравнение с параметром (слайд 2) методически выстроено на основе тех же приёмов, что и предыдущее задание. Это позволяет обеспечить преемственность рассуждений и формировать устойчивый алгоритм решения. После нахождения корней уравнения и определения значений параметра, при которых они существуют, требуется выполнить проверку корней на совпадение, а затем дать обоснованный ответ на поставленный вопрос.

Аналогичные задания №18 и их подробное решение представлены по указанным ссылкам: 1, 2.